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Binjour j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait merci ABCD est un rectangle avec AB=6 cm et BC=5 cm. Le point F de [AD] est tel que DF=3 cm. Pour tout point M du segment [AB], on trace le rectangle AMEF et le triangle EGC rectangle en G (avec GE [CD]). 1. On pose x= AM (exprimés en cm). Dans quel intervalle sont les valeurs prises par x? Partie A: Aire du rectangle AMEF On note f(x) l'aire du rectangle AMEF en fonction de x. 2. Déterminer l'expression de f(x). 3. Sur le graphique ci-dessous, on a construit la représentation graphique de la fonction f sur [0; 6]. Quelle est l'aire du rectangle AMEF lorsque x=2? 7. Répondre à ce problème par le calcul. 8. Comment peut-on vérifier graphiquement ce résultat ? 12 Partie B: Aire du triangle ECG On note g(x) l'aire du triangle ECG en fonction de x. -3 4. Montrer que g(x)=x+9. 2 5. Construire sur le graphique ci-dessous la représentation graphique de la fonction g sur l'intervalle [0; 6]. 6. Où doit-on placer le point M pour que l'aire du triangle ECG soit supérieure ou égale à 6 cm²? (Vous répondrez à cette question soit par lecture graphique, soit par calcul) 11 10 9 7 Partie C: Comparaison des deux aires On cherche où placer le point M pour que l'aire du rectangle AMEF soit strictement supérieure à l'aire du triangle ECG. 6 2 3 0 2 6 x G E .M 5 B
