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Exercice 3 (5 points). Pour tout nombre complexe z, on pose Z = 2z² -
2².
1. On suppose que la forme algébrique de z est z =
b, la partie réelle et la partie imaginaire de Z.
2. a. Montrer que si Re(z) = Im(z) alors Z est imaginaire pur.
b. La réciproque est-elle vraie?
3. Déterminer l'ensemble des complexes z tels que Z est réel.
4. Déterminer l'ensemble des complexes z tels que Z = 0.
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