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Bonjour je suis en classe de seconde et j’ai un dm à rendre pour lundi. s’il vous plais pourriez vous m’aidez. voici l’énoncé et les questions ci dessous :
Un particulier veut construire une piscine carré. On note z la longueur de ce carré en mètres. Il veut aussi construire
une dalle en béton de 3m de largeur sur deux cotés de sa piscine comme sur le dessin qui suit.
Le particulier se rend compte qu'il n'a pas assez de béton pour pour couvrir toute la surface de la dalle. Il décide
donc de la faire en partie en béton et en partie en galets comme sur le dessin qui suit.
Il souhaite connaitre la longueur a pour laquelle la surface
de la piscine est la même que la surface de la dalle.
Beton
1) a) Donner la surface de la dalle et la surface de la
piscine en fonction de z.
b) En déduire l'équation qui modélise le problème.
2) Développer, réduire et ordonner l'expression (z-3)2-18.
3) Résoudre l'équation (2-3)2-18-0.
4) Expliquer pourquoi l'équation de la question 3)
permet de résoudre le problème et en déduire quelle est la
solution du problème.
5) Donner la surface de la partie en béton en fonction de
z et la surface de la partie en gallets en fonction de z.
⚠️Attention, le dessin n'est pas à l'échelle.
6) Le particulier souhaite que la surface en gallets
soit deux fois plus grande que la surface en béton. Quelle
équation permet de modéliser la situation.
