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Bonjour jai cette question de math sur les variables aleatoire mais je ne comprend pas comment la résoudre.
"Une maladie génétique T ne se déclare qu'à l'âge adulte, mais on peut prévoir son apparition à l'aide d'un test. On dispose alors d'un traitement, si le test est positif, qui évite l'apparition ultérieure du développement de la maladie. Le test revient à 30 euros et le traitement préventif à 400 euros. On sait que si la maladie se déclare à l'âge adulte, le coût du traitement de guérison de la maladie est évalué à 10 000 euros. Un individu pris au hasard a une probabilité p d'être porteur du gène. On supposera, pour simplifier, que le développement de la maladie est certain chez toute personne porteuse du gène si elle n'est pas traitée, et que le test est entièrement fiable. On appelle X la variable aléatoire représentant le coût occasionné par la maladie pour une personne prise au hasard." 1) Hypothèse 1: on ne teste personne. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X, puis calculer son espérance. 2) Hypothèse 12: on teste tout le monde. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X, puis calculer son espérance. 3) A partir de quelle valeur de p le dépistage systématique devient-il économiquement avantageux ? Le critère économique, s'il rentre en ligne de compte, ne doit évidemment pas être le seul pour choisir entre les deux hypothèses !
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