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Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses? Justifier chaque réponse.
a) 2024 est un nombre premier.
b) 2024 est un nombre de Harshad, c'est-à-dire un nombre divisible par la somme de
ses chiffres.
c) 2024 peut être décomposé comme la somme de deux nombres premiers.
d) On peut trouver un nombre entier k positif tel que :
2024 = 2
k
+ 3k +
4 + 5k
+ 6k
+ 7k
+ 8k
+ 9k
e) La décomposition en produit de facteurs premiers de 2024 comporte deux fois le
nombre 1, deux fois le nombre 2, deux fois le nombre 3 et deux fois le signe " x
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