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Bonjour pouvez vous m’aider pour mon exercice de math svp :
Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]0, +∞[ par :
f(x)= x - 5lnx - 4/x
1)Déterminer la limitr de f(x) lorsque x tend vers + ∞.
2)Déterminer la limite de f(x) lorsque x tend vers 0.
3)Calculer la dériver de f’(x）pour tout réel de x strictement positif.
4)Etudier le signe de f’(x) et dresser le tableau complet des variations de f sur ]0 ; + ∞[.
5)a) Montrer que l’équation f(x)=0 admet une unique solution α (alpha) appartenant à ]0 ; + ∞[.
b)Donner un encadrement de α (alpha) au centième près.
6)En déduire le tableau de signe de f(x) sur ]0 ; + ∞[.
7)Etudier la convexité de f sur ]0 ; + ∞[.
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