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Exercice 1.
1. a) Construire un rectangle ABCD tel que AB = 9 cm et BC = 7 cm. Placer les points M, N, P, Q respectivement sur les côtés [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que AM = BN = CP = DQ = 2 cm.
b) Montrer que MNPQ est un parallélogramme. c) Calculer l'aire de MNPQ.
2. On suppose maintenant que AM = BN = CP = DQ = x cm avec 0 x 7.
a) On note S(x) l'aire de MNPQ. Calculer l'aire S(x) en fonction de x.
b) A l'aide d'un tableau de valeurs, représenter graphiquement la fonction S sur l'intervalle [0 ; 7].
c) Dresser le tableau de variations de S.
d) Conjecturer le minimum et le maximum de la fonction S.
3. a) Montrer que S(x) peut s'écrire 2(x – 4)2 + 31. b) Montrer que le minimum de la fonction S est 3
1. Exercice 2.
1) Résoudre les équations suivantes :
a) (x – 4)2 = 9 ; b) / x — 4 / = 2. 2)
Résoudre les inéquations suivantes :
a) (x – 4)2 ≥ 25 ; b) (x – 5)2 < 16 ; c) / x — 5 / > 36
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