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Un industriel du secteur des produits laitiers souhaite créer des pots pour conditionner le yaourt qu'il produit. Ces pots ont une contenance de 125cm³ et sont de forme cylindrique. Pour des raisons économiques il souhaite minimiser la quantité de matériau pour la fabrication du pot. On considère l'épaisseur de ce matériau constante. Le problème se ramène ainsi à étudier l'aire extérieure du pot (face latérale et fond du pot) On pourra noter. R le rayon du fond du pot h sa hauteur
Problème : Déterminer les dimensions à donner à ce pot de yaourt pour satisfaire l'ensemble des contraintes indiquées Indications 1. Exprimer le volume du pot en fonction de R et de h. 2. En déduire une expression de h en fonction de R 3. On note S(R) la surface du pot en fonction de R. Déterminer l'expression de S(R). 4. Déterminer le minimum de la fonction S puis répondre au problème posé
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