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16 Avec le développement des énergies renou-
velables, EDF propose à ses clients d'installer des
panneaux photovoltaïques et de lui revendre
l'électricité produite.
Pour convaincre les clients de la rentabilité du projet, les
commerciaux s'appuient sur une statistique qui a établi la
relation donnant, sur une année, le gain mensuel G de la
vente (en euros) en fonction du mois n.
G(n) = − 3,3n² + 39,6n +87
(n varie de 1 à 12, 1 correspondant à janvier, 2 à février, etc.).
La fonction f définie sur l'intervalle [1; 12] modélise la
situation.
18
ver
cel
f(x) = − 3,3x² + 39,6x + 87.
-
a) Déterminer la fonction f', dérivée de la fonction f sur
[1; 12].
b) Établir le tableau de variation de la fonction f.
c) Déduire de la question précédente, quel est le mois où le
gain est maximal.
d) Quel est le gain minimal? En déduire la somme minimale
que peut rapporter la revente de l'électricité produite sur
un an.
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