bonjour qqun peut me faire mon exercice svppp?
Une entreprise fabrique des clés USB. La production mensuelle ne peut pas dépasser 55 000 articles.
Le coût total, exprimé en milliers d'euros. de fabrication de x milliers d'articles est modélisé par la fonction
C' définie sur [O; 55] par : C(x) = x2-30x+300 .
La représentation graphique de la tonction coût total est donnée ci-dessous.
On admet que chaque clé USB fabriquée est vendue au prix unitaire de l0€.
1. Calculer le bénéfice obtenu pour 4 000 articles puis pour44200 articles.
2. On désigne par R(x) le montant en milliers d'euros de la recette mensuelle obtenue pour la vente de x milliers de clés USB.
d.
Exprimer R(x) en fonction de x.
b.
Tracer dans le repère ci-dessous, la courbe D représentative de la fonction recette.
3. Par lecture graphique et avec la précision permise par le dessin, déterminer :
(1. l'intervalle dans lequel doit se situer la production pour que l'entreprise réalise un bénéfice positif b.
le nombre de clés USB pour lequel le bénéfice est maximal.
4. On désigne par B(x) le bénéfice mensuel, en milliers d'euros, réalisé lorsque l'entreprise produit et vend x milliers de clés USB..
d.
Montrer que le bénéfice exprimé en milliers d'euros. lorsque l'entreprise produit et vend x
milliers d'articles, est donné par B(x) =-x? + 40x-300
avec xE[0; 55].
b.
Étudier le signe de B(x).
C.
Construire le tableau de variation de la fonction B sur [O; 55]. En déduire le nombre de clés
USB qu'il faut fabriquer et vendre chaque mois pour obtenir un bénéfice maximal. Ouel est le montant en euro, de ce bénéfice maximal ?