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125 Raisonner | Apparences trompeuses
Julie observe la courbe
représentative
d'une
fonction f définie sur R.
1. Julie conjecture
que l'équation f(x) = 0
admet exactement deux
solutions dans l'inter-
valle [-1; 3].
Proposer un raisonnement possible.
2
ty
0
-0,5/0,5
-4
-6
-8
1,5
Xx
2,5
2. L'expression algébrique de f est :
f(x) = 15x³-41x² + 24x-4
pour tout nombre réel x.
a. Démontrer l'égalité f(x) = (3x - 1)(5x-2)(x - 2)
pour tout nombre réel x.
b. Résoudre algébriquement dans l'intervalle [-1;3]
l'équation f(x) = 0, puis conclure quant à la conjec-
ture de Julie. Quelles sont les réponse svp ?
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