FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts expérimentés.
Bonjours, pourriez-vous m’aider ?
Une société produit des bactéries dans un milieu nutritif. Leur masse augmente, en gramme, de 20% en 1jour. Dans un milieu nutritif, on introduit initialement 1kg de bactéries. Ensuite, chaque jour, on remplace le milieu nutritif contenu. Durant cette opération, 100g de bactéries sont perdues. L’entreprise se fixe pour objectif de produire 30kg de bactéries.
On modélise l’évolution des bactéries dans la cuve pas la suite (Un) définie de la façon suivante:
U0= 1000
Un+1= 1,2Un-100
1) À quoi correspond Un dans la situation énoncée ?
2) L’entreprise souhaite savoir au bout de combien de jour la masse des bactéries dépassera 30kg. (Aide de la calculatrice)
3) Recopier et compléter l’algorithme.
(voir photo)
4) On admet que pour tout entier naturel n, Un >= 1000.
Démontrer que la suite Un est croissante.
Mercii
