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Exercice 83 p. 133 énoncée + réponse voir pièce jointe
On dispose d'une feuille rectangulaire de côtés x et y (exprimés en centimètres). Le périmètre de la feuille est de 84 cm. On roule la feuille de façon à obtenir un cylindre de rayon r et de hauteur h comme indiqué sur la figure ci-dessous, en prenant garde de rouler la feuille bord à bord. 1. Exprimer y en fonction de x. 2. Montrer que, si on enroule la feuille dans le sens de la largeur pour obtenir un cylindre de hauteur y, alors le volume du cylindre est : V1= x²(42-x)/4 π 3. Determiner le volume V2 du cylindre si on enroule la feuille dans le sens de la longueur pour obtenir un cylindre de hauteur x. 4. On constate que V1=8V2 Quelles sont les dimensions de la feuille ?
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