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L'espace est muni d'un repère orthonormal (0; i, j, k) et on considère les plans P et P' d'équations cartésiennes respectives: x+y-1=0 ety+z-2=0. 1. Justifier que les plans Pet P' sont sécants et vérifier que la droite d de représentation paramétrique [x=1-k y = k |z=2-k est leur droite d'intersection. 2. a) Déterminer une équation du plan R passant par le point O et orthogonal à la droite d. b) Démontrer que le point H(0; 1; 1) est le point d'inter- section du plan R et de la droite d. 3. a) Vérifier que les points A A: 0; 1)et B(1 ; 1 ;0) appar- 2 tiennent au plan R. b) On appelle A' et B' les points symétriques des points A et B par rapport au point H. Justifier que le quadrilatère ABA'B' est un losange. c) Vérifier que le point S(2 ;-1; 3) appartient à la droite d. d) Calculer le volume de la pyramide SABA'B'.
pouvez-vous m'aider svp !?
