DM seconde fin janvier
Une société de location de voitures propose à ses clients deux contrats :
C1: "le tarif facturé au client comprend, une part fixe de 23 euros, plus une part variable
de 0,40 euro par kilomètre parcouru".
C2: "Le tarif facturé au client est de 0,60 euro par kilomètre parcouru".
1) Pour x kilomètres parcourus, on nomme f(x) et g(x) les coûts respectifs des contrats
C1 et C2 sur l'intervalle [0 ;200].
Exprimer f(x) et g(x) en fonction du nombre de kilomètres x.
2) Compléter le tableau suivant :
0 50
X
f(x)
g(x)
3) Représenter graphiquement les fonctions f et g dans le repère de l'annexe 2, pour
0 ≤ x ≤ 200.
Choisir les unités suivantes : en abscisse, 1 cm pour 20 km parcourus et en ordonnée,
1cm pour 10 €
35
4) Résoudre dans R, l'inéquation f(x) > g(x).
5) Tracer en bleu sur le même graphique, la courbe représentative de la fonction h qui à
x kilomètres, associe le coût le plus avantageux.
6) On donne, ci-dessous, un algorithme incomplet.
Variables x, P, Q sont des nombres réels
Traitement et sortie : Début d'algorithme.
Saisir x
1
2
3
4
5
6
819
7
P prend la valeur 0,6x
O prend la valeur
Si P Q alors
Afficher «Le contrat le plus avantageux est
Afficher P.
Sinon
Afficher << Le contrat le plus avantageux est
Afficher
>>
9
10
Fin Si.
a) Que représentent les variables x, P et Q pour cette situation ?
b) Compléter les lignes 3, 5, 8 et 9 de l'algorithme ci-dessus.
c) Quel nombre est-il affiché, si le nombre saisi est 50. Justifier par le calcul.
d) A partir de combien de kilomètres parcourus, le contrat C1 est-il avantageux ?