Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour un dm:

Un oiseau se nourrit de poisson en plongeant dans l’eau depuis une falaise. On note h(x) la hauteur de l’oiseau au dessus du niveau de l’eau en fonction de la distance horizontale x le séparant de la rive avec x E [0;6] et h étant la fonction h(x)=x2-6x+5.

1) à quelle hauteur l’oiseau a-t-il commencé son plongeon? Justifier?

2) déterminer le ou les antécédents de h(x) et les interpréter

3) complétez le tableau de valeurs ci- dessous:
x
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

h(x)


4) tracer la courbe de h dans un repère orthogonal d’unités 2cm en abscisses et 1cm en ordonnées

5) déterminer graphiquement:
a. Le tableau de variations de h sur [0;6]
b. À quelle distance de la rive la hauteur de l’oiseau est minimale et la valeur de ce minimum
c. Le tableau de signes de h sur [0;6]. Interpréter ce tableau de signes.