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Problème 2:
Un capital Co= 10 000 € est placé sur un compte
rapportant un intérêt de 4 % par an. À la fin de chaque
année un montant de 20 € est prélevé par la banque pour
frais de gestion. On nomme C, le montant disponible sur le
compte à la fin de la n-ième année avant le prélèvement.
1. a. Calculer C, puis C₂.
b. Justifier que Cn+1 = 1,04 XC-20,8.
2. a. On pose:u=C-520 pour tout n ≥ 0.
b. Montrer que la suite (u) est géométrique.
c. Exprimer u,, puis C, en fonction de n. Afficher, sur
une calculatrice ou un tableur, les premiers termes de la
suite (C). Au bout de combien d'années le capital initial
aura-t-il au moins doublé ?
04
1 - 20 =
