Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'FRstudy.me. Bénéficiez de conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques, grâce aux membres bien informés de notre communauté.
Un chariot de masse 200 kg se déplace à partir d'une origine O sur une voie rectiligne et horizontale. x(t) est la distance, en mètre, qui le sépare de l'origine en fonction du temps t, en seconde (t > 0). COL. D'après les lois de Newton, la fonction x vérifie 200x" + 25x' = 50 où x" est la dérivée de la fonction dérivée x' par rapport au temps t
1. Déterminer .x(0). 2. v(t) est la vitesse du chariot à l'instant t et vérifie v(t) = x'(t). a) Démontrer que x vérifie 200x"+ 25x' = 50 si, et seule- ment si, la fonction v vérifie v = -0,125v + 0,25.
b) Résoudre sur [0; +[l'équation différentielle : y=-0,125y + 0,25. c) La vitesse initiale du chariot est supposée nulle, ainsi v(0) = 0. Déterminer alors la vitesse v(t) pour tout réel t. d) Étudier la limite de ven+ et interpréter le résultat. 3. a) Démontrer alors que la fonction r est définie sur l'intervalle [0; +[par: x(t) = 2t - 16+ 16e-0,125t b) Quelle est la distance, en m, parcourue par le chariot au bout de 30 secondes ? Arrondir au dixième.
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Revenez sur FRstudy.me pour des solutions fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.
