Obtenez des solutions complètes à vos questions avec FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté d'experts.
1. Montrer que, pour tout entier relatif n, les nombres 14n + 3 et 5n + 1 sont premiers entre eux.
On considère l'équation diophantienne (E): 87 x-31 y = 2 où x et y sont des entiers relatifs.
2. a) En utilisant la question 1, justifier que l'équation (E) admet des solutions.
b) En utilisant la question 1, trouver un couple (u; v) d'entiers relatifs solution de l'équation
87 x-31 y = 1. En déduire un couple (xo; yo) solution de l'équation (E).
3. a) Montrer que résoudre l'équation (E) revient à résoudre l'équation 87(x-10)=31 (y-28)
b) En déduire l'ensemble des solutions de l'équation (E).
4. Application : Déterminer les points de la droite (d) d'équation 87 x- 31 y- 2 = 0 dont les coordonnées
(x;y) sont des entiers naturels et dont l'abscisse est comprise entre 0 et 100
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des réponses de qualité, choisissez FRstudy.me. Merci et à bientôt sur notre site.
