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Devoir maison : A rendre le 09/02/24 POUR DEMAIN !!!
On fournira un schéma manuscrit sur lequel on représentera tous les objets géométriques rencontrés ou utilisés dans le devoir.
Le plan est muni d’un repère orthormé. Soit (1;4),(10;−1) et (1;−10).
On nomme A′, B ′ et C ′ les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB].
On nomme enfin , et les pieds des hauteurs du triangle ABC issues, respectivement, de A, B et C.
On appelle :
: Le cercle circonscrit au triangle ABC ;
Ω : Le centre de (c’est-à-dire le point de concours des médiatrices des côtés du triangle) ;
H : l’orthocentre du triangle ABC (c’est-à-dire le point de concours des hauteurs du triangle) ;
G : le centre de gravité du triangle ABC (c’est-à-dire le point de concours des médianes du triangle).
1) Déterminer par lecture graphique les coordonnées de Ω, de H et de G.
2) Que peut-on dire des points H, G et Ω ?
3) Tracer les bissectrices du triangle ABC. On appelle I le point de concours des bissectrices du triangle. Est-ce que le point I appartient à notre conjecture de la question 2) ?
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