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Bonjour j’ai un petit problème avec cette exercice.
On considère le cube ABCDEFGH
Dans le repère orthonormé (A; AB; AD; AL), on considère les points M, N et
P de coordonnées :
M (1:1:2). N (0:2:1) et P (1; 0;-).
Dans cet exercice, on se propose de calculer le volume du tétraèdre
FMNP.
1) Donner les coordonnées des vecteurs MN et MP.
2) Justifier que les points M, N et P ne sont pas alignés.
Dès lors, ces trois points définissent le plan (MNP).
3) Calculer le produit scalaire MN.MP, puis en déduire la nature du
triangle MNP.
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4) Calculer l'aire du triangle MNP.
5) Montrer que le vecteur (5; -8; 4) est un vecteur normal au plan(MNP).
6) On rappelle que le point F a pour coordonnées F (1; 0; 1).
Déterminer une représentation paramétrique de la droite d orthogonale au plan (M
et passant par le point F.
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