Bonjour pouvais vous m’aider pour ce devoir svp c’est pour la semaine prochaine merci d’avance

i) Démontrer, en utilisant les coordonnées, que les arêtes [SD] et [SB] sont perpendiculaires (on
retrouve ainsi le résultat déjà obtenu en g)).

j) Démontrer que les droites (SC) et (DB) sont orthogonales.
Soient le point I milieu de [SO] et le point K défini par
point K défini par
k) Démontrer que les points B, I et K sont alignés.
I) Montrer qu'une équation cartésienne du plan (BCI) est x+y+2z-1=0.
Soit L le point d'intersection de la droite (SA) et du plan (BCI).
1) Calculer les coordonnées du point L.
m) Démontrer que les droites (AD) et (KL) sont parallèles.
n) Montrer que le vecteur
la relation
SK
la relation SK= SD.
1 est un vecteur normal au plan (SAD).
-
o) En déduire une équation cartésienne du plan (SAD).
p) Démontrer que les plans (BCI) et (SAD) sont orthogonaux.
Soit le point M de coordonnées (2; -1; ¹).
2
q) Démontrer que les vecteurs IM, SB et SC sont coplanaires.
r) Que peut-on en déduire quant aux positions relatives de la droite (IM) et du plan (SCB)?
s) Donner une équation cartésienne du plan contenant la base de la pyramide SABCD.