Dans les ruches, les abeilles ouvrières construisent des alvéoles extraordinaires.
Constituées à 90% de cire et à 10 % de pollen et propolis, ces cellules permettent de
stocker le miel, le pollen ou le couvain (les oeufs et les larves). Mais ce qui surprend le
plus sont leurs particularités géométriques...
1) Construis un hexagone régulier dans un cercle de centre O et dont les sommets sont
nommés ABCDEF en suivant les instructions suivantes :
- Trace un cercle de centre 0 et de rayon 3 cm.
- Place un point A sur ce cercle (à un endroit quelconque).
- Trace un arc de cercle de rayon 3 cm de centre A. Il coupe le cercle
- Trace un arc de cercle de rayon 3 cm de centre B. Il coupe le cercle
-
Trace un arc de cercle de rayon 3 cm de centre C. Il coupe le cercle
en B et D.
- Trace un arc de cercle de rayon 3 cm de centre D. Il coupe le cercle e en C et E.
-Relie les points A, B, C, D, E et F.
2) Quelle est la nature du triangle OAF ? Justifie ta réponse.
3) Quelle est la nature du quadrilatère AOEF ? Justifie ta réponse.
4) Quelle est l'image de D par la rotation de centre O et d'angle 60° dans le sens
horaire, ?
5) Quelle est l'image du triangle OCD par la rotation de centre O et d'angle 120° dans le
sens anti-horaire ?
en B et F.
en A et e
6) a) Quel est le symétrique du triangle OCD par rapport au point O?
b) Comment aurait-on pu aussi décrire cette transformation ?
7) Quelle transformation permet d'obtenir BCDO à partir de AOEF?