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122 RAISONNER
CALCULER
On considère les points A(3:4), B(1; 1), C(6; -2) et D(8; 1).
Soit I le milieu de [BC], et E et F les points définis par:
—>. —>
AE= 1/3 AC
et
—>. —>
CF= 1/3 CA
1. Calculer les coordonnées des points I, E et F.
2. a. Les vecteurs BE et IF sont-ils colinéaires ? Justifier.
b. Que peut-on en déduire concernant les droites (BE) et (IF)
3. Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramm
4. a. Calculer la norme du vecteur AC.
b. ABCD est-il un rectangle? Justifier.
5. Les points I, F et D sont-ils alignés ? Justifier.
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