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Bonjour, jai besoin de votre aide le plus vite possible pour un exo de math, merci par avance
On considère le triangle ABC. R est un point de (AB), S un point de (AC) et Tun point de (BC). R V . • AS = BAC a) RS= -AB+ AC 2 A
Dans la suite, on se propose de démontrer que les points RS et T sont alignés en utilisant deux méthodes.
A. Méthode géométrique
Dans cette partie, on utilise des égalités vectorielles.
1. Montrer que: RS = 1/2AB +1/3AC.
b) AT = 2/5AB + 3/5AC
2. En déduire une expression du vecteur RT en fonction des vecteurs AB et AC. 3. Vérifier que RS =5/9RT. Conclure.
B. Méthode analytique
On considère le repère (A, AB, AC). 1. Donner les coordonnées des points suivants : A, B, C, S et R.
2. Calculer les coordonnées du point T.
3. Montrer que les coordonnées de ST sont (2/5;4/15)
4. Montrer que les vecteurs ST et SR sont colinéaires.
5. Conclure.
