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Devoir maison:
La molécule de méthane est un tétraèdre régulier (toutes les arêtes ont la même longueur) formé par quatre atomes d’hydrogène, au centre du quel se trouve un atome de carbone.
On souhaite représenter en perspective cavalière de paramètres α=45° et k=√2/2 une molécule de méthane à une échelle pour laquelle l’arête du tétraèdre ABCD est 10 cm, le segment [AB] étant de face.
1- Soit ABC la face du dessous dans la représentation. On note H le pied de la hauteur issue de C dans le triangle ABC. Déterminer la longueur HC en vraie grandeur, puis dans sa représentation en perspective cavalière.
2-Construire sur feuille blanche la perspective cavalière du triangle ABC.
3-On rappelle que le centre de gravité d’un triangle se trouve au 2/3 des médianes. Placer le centre O du triangle ABC sur la figure. Combien mesure OH en vraie grandeur ?
4- Le triangle AOD est rectangle en O. Déterminer la longueur OD en vraie grandeur. Placer le point D sur la construction.
5- On note E le centre de l’atome de carbone. E est situé aux 3/4 de la hauteur [OD]. Placer le point E sur la figure.
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