Bonjour, pouvez-vous m’aider pour ce DM de math. Merci d’avance
On considère dans cet exercice que :
la sensibilité d'un test PCR est 0,83: il s'agit de la probabilité qu'une personne malade
réagisse positivement au test;
.
• la spécificité d'un test PCR est 0,99: il s'agit de la probabilité qu'une personne non-
malade réagisse négativement au test.
Nous allons discuter de la fiabilité du test en observant ses résultats sur des échantillons pour
lesquels on connaît la fréquence des malades.
1) On considère un groupe de 100 000 individus et on suppose que 5 % d'entre eux sont
malades.
a) Compléter à l'aide des données précédentes le tableau ci-dessous:
(Voir 1er tableau )
b) En déduire la probabilité qu'une personne choisie au hasard dans cette population soit
malade sachant que son test est positif. On appelle cette probabilité: la valeur prédictive
positive du test (notée VPP).
c) Calculer également la probabilité qu'une personne choisie au hasard dans cette
population ne soit pas malade sachant que son test est négatif. On appelle cette probabilité: la
valeur prédictive négative du test (notée VPN).
2) a) Compléter la feuille de calcul automatisée suivante de façon à pouvoir observer les VPP et
VPN lorsque l'on modifie la proportion de malades dans la population totale.
(Voir 2ème tableau)
b) Modifier la proportion de malades (prendre par exemple 10% 20% 1% 2% etc...):
quel effet cela a-t-il sur la VPP ? et sur la VPN? Présenter les résultats dans un tableau.
c) Comment varie la VPP quand la proportion de malades augmente?
d) Justifier qu'un tel test n'aurait pas une bonne valeur diagnostique s'il était utilisé pour un
dépistage massif sur toute une population et qu'il vaut mieux limiter son utilisation à des
personnes présentant des symptômes ou ayant été en contact avec des malades.