J'ai un DM de maths a rendre et je ne comprend vraiment rien si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît !!!!
Dans le Périgord, un producteur de truffes noires cultive, ramasse et conditionne de 0 à 45 kg de ce produit par semaine durant la période de production de la truffe. On désigne par x le nombre de kilogrammes de truffes traitées chaque semaine et par f(x) le coût unitaire de revient en euro. Chaque kilogramme de truffes conditionné est vendu 450 €. On admet dans la suite du problème que la fonction f est définie sur ]0; 45] par f(x)=x²-60x+975. 1. Justifier que le coût de production total C(x) pour x kg de truffes est C(x)=x³-60x² +975.x. 2. Exprimer le bénéfice B(x) réalisé par le producteur pour x kg de truffes conditionnés et vendus. 3. Déterminer la fonction dérivée B' de la fonction B et montrer que, pour tout x B'(x)=(-3x+15)(x-35). x = ]0; 45], 4. Étudier le signe de B'(x) puis dresser le tableau de variations de B. 5. Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant : 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 x B(x) 6. Représenter graphiquement la fonction B dans un repère orthogonal (0; 7,3) (unités : 1 cm pour 5 kg en abscisses et 1 cm pour 1 000 euros en ordonnée). 7. À l'aide du graphique, déterminer pour quelles productions de truffes l'exploitation est bénéficiaire. 8. Pour quelle quantité de truffes le bénéfice du produc- teur est-il maximal ? Quel est alors ce bénéfice maximal?​