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88 ALGO Consommation en carburant et vitesse
On s'intéresse à la consommation d'un véhicule rou-
lant aux biocarburants. Cette consommation est une
fonction de la vitesse moyenne de ce véhicule.
Cette consommation est modélisée par la fonction f
8x²-800x+ 30 000
définie sur [30; 130] par ƒ(x)=
x²
où x est exprimé en km/h et f(x) en litre pour 100 km.
1. Quelle est la consommation de ce véhicule lorsqu'il
roule à une vitesse moyenne de 50 km/h?
2. Déterminer la dérivée f' def sur [30; 130].
3. Étudier le signe de f'(x) sur [30; 130] et en déduire
le tableau de variations de f sur cet intervalle.
4. Pour quelle vitesse moyenne la consommation est-
elle minimale ? Que vaut alors cette consommation
(arrondir le résultat à 0,01 près) ?
5. On considère l'al-
gorithme en langage
naturel ci-contre.
Quelle est la valeur de
la variable x à la fin de
l'exécution de l'algo-
rithme? En donner une
x-30
44
3
Tant que y4 Faire
x-x+1
8x²-800x+30 000
x²
Fin Tant que
interprétation concrète
dans le contexte de l'exercice.
