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On considère une fonction f définie et dérivable sur [0; 10]. Sa courbe représentative Cf est donnée en rouge dans le graphique ci-dessous. f(0) = 1 et f(10) = 0. La droite verte passant par le point A (0;5) est tangente à Cf , aux points B et C de la courbe. On sait que B a pour abscisse 4 et que C a pour coordonnées (9; 2). Les réponses devront être clairement justifiées. 1. Calculer le taux de variation de f entre 0 et 10. 2. Déterminer f'(4) et f'(9). 3. Calculer f(4). 4. Donner une valeur approchée de f'(1). 5. Résoudre graphiquement, avec la précision permise par le graphique, l'équation f'(x) = 0. 6. Résoudre graphiquement, avec la précision permise par le graphique, l'inéquation f'(x) > 0. 7. Déterminer graphiquement une valeur telle que f(x) = f'(x). 8. Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle le nombre dérivé est maximal.
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