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Exercice 5 (20 points)
Noémie souhaite construire une habitation.
Elle hésite entre une case et une maison en forme de prisme droit.
La case est représentée par un cylindre droit d'axe (00) surmonté d'un cône de révolution de sommet S.
Les dimensions sont données sur les figures ci-dessous.
x représente à la fois le diamètre de la case et la longueur AB du prisme droit.
1 m
2 m
Je me prépare au BREVET
Partie 1: dans cette partie, on considère que x = 6 m.
1. Montrer que le volume V, exact de la partie cylindrique de la case est 18 m².
2. Calculer le volume V₂, en m³, de la partie conique. Donner une valeur approchée à l'unité près.
3. En déduire que le volume total de la case est environ 66 m³.
Rappels:
• Cylindre de rayon de base r et de hauteur h: volume=x²xh.
• Cône de rayon de base r et de hauteur h: volume ==x*xrxh.
3
5m
A
B
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