Exercice 2: Réviser les transformations. Marie aimerait réaliser un décor mural avec des étoiles filantes. Elle commence par tracer l'étoile 0 de 21 dm². Ensuite, elle trace les étoiles 1, 2 et 3 grâce à des homothéties de rapport 0,5; 1,5 et 0,7. Elle obtient ainsi la série de quatre étoiles filantes suivante : Etoile 1 21 dm² Etoile 0 Etoile 2 Etoile 3 1. En faisant les tracés nécessaires sur la figure ci-dessus, retrouver le centre H des homothéti utilisées par Marie. 2. Préciser les rapports des homothéties qui permettent de tracer les étoiles 1, 2 et 3. 3. Calculer l'aire de chacune de ces étoiles. 4. Pour réaliser son décor, Marie décide finalement de peindre 5 séries des 4 étoiles filantes, en rosace, comme ci-contre. Pour cela, elle a acheté de la peinture en bombe permettant de couvrir une surface de 1,5 m². a) Par quelle transformation géométrique passe-t-on d'une série de 4 étoiles à l'autre ? Préciser ses éléments caractéristiques. IX b) De combien de bombes de peinture aura-t-elle besoin pour peindre les quatre séries d'étoiles? Justifier.​