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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice:
Un apiculteur souhaite étendre son activité de production de miel à une nouvelle région. En juillet 2014, il achète 300 colonies
d’abeilles qu’il installe dans cette région.
Après renseignements pris auprès des services spécialisés, il s’attend à perdre 8 % des colonies durant l’hiver.
Pour maintenir son activité et la développer, il a prévu d’installer 50 nouvelles colonies chaque printemps.
On modélise l’évolution du nombre de colonies par une suite (Cn), où le terme Cn est une estimation du nombre de colonies
pendant l’année 2014 + n . Ainsi, C0 = 300 est le nombre de colonies en 2014.
a) Sans justifier, exprimer pour tout entier naturel n le terme Cn+1 en fonction de Cn.
b) On considère la suite (Vn) définie, pour tout entier naturel n par Vn = 625−Cn. Montrer que la suite (Vn) est géométrique de raison q = 0, 92.
c) Donner le sens de variation de la suite (Vn). Justifier.
d) En déduire que pour tout entier naturel n, on a : Cn = 625 − 325 × 0, 92n.
e) Combien de colonies l’apiculteur peut-il espérer posséder en juillet 2024. Expliquer votre raisonnement.
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