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73 ABCDEFGH est un
que AB= 12, AD = 18 et AE = 6.
L'espace est muni du repère orthonormé d'origine A
dans lequel les points B, D et E ont pour coordonnées
respectives (12;0;0), (0; 18; 0) et (0; 0; 6).
E
H
parallélépipède rectangle tel
D
B
G
C
1. Vérifier que le plan (EBD) a pour équation carté-
sienne 3x + 2y + 6z - 36 = 0.
2. a) Déterminer une représentation paramétrique de
la droite (AG).
b) Déterminer les coordonnées du point d'intersection
de la droite (AG) et du plan (EBD). On note K ce point.
3. La droite (AG) est-elle orthogonale au plan (EBD) ?
Justifier.
4. On note P le plan parallèle au plan (ADE) passant
par le point K.
a) Démontrer que le plan P coupe le plan (EBD) selon
une droite d parallèle à la droite (ED).
b) Réaliser une figure et construire d.
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