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Bonjourr pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice svp plus particulièrement le 4 je galère depuis quelques jours déjà..
Mercii d’avance
94 La puissance P (en watt) fournie par un générateur est
donnée par la formule:
P= U2.
R₁
(R+R)
où U est la tension (en volt) aux
bornes du générateur, R, et R₁ les résistances (en ohm)
du générateur et du circuit.
On donne U=10V, R=0,52 et R + Ry=x2 avecx>0.
1. Montrer que Pest une fonction de la variable x avec
P(x)=100-0,5
2. En utilisant le logiciel Xcas, on trouve l'expression
factorisée de la dérivée de P.
derive (100 (-0.5)/x-2)
Attention utilisation de multiplication implicite pour (100xx-0.5)
100 200 x-0.5)
factor (100/x-2-200 (-0.5)/x-3)
100 (x-1.0)
Déterminer le signe de P'(x) et dresser le tableau de
variation de P.
3. Retrouver le résultat du calcul de la dérivée P'.
4. Quelle est la valeur de x pour laquelle la puissance
est maximale ? Quelle est alors cette puissance ?
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