Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît c’est sur les fonctions du second degré
Exercice 1:
Dans la plupart des systèmes à injection « H.D.I. », les injecteurs fonctionnent sous une tension de 80 V. Pour arriver
à cette tension, on utilise un circuit mettant en jeu un condensateur et des transistors de puissance, pouvant être
assimilés à des interrupteurs rapides. Ce dispositif permet de charger le condensateur par effet d'auto-induction et
ensuite d'alimenter les injecteurs avec la tension emmagasinée dans le condensateur.
La phase de charge du condensateur est assimilée à une fonction du temps dont un modèle approximatif est étudié
ci-dessous.
Étude de la fonction définie pour tout x de l'intervalle [0; 2] telle que :
f(x) = -30x² + 100x - 2
1- Calculer la dérivée f' de la fonction f.
2-
Déterminer la valeur xo telle que f'(x) = 0.
3- Calculer f'(0) et f'(2)
4- En déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0; 2].
5- Montrer que la fonction f admet un maximum sur l'intervalle [0; 2] et préciser en quelle abscisse.
6- Recopier et compléter le tableau de variations situé en bas de la page.
7- Recopier et compléter le tableau de valeurs donné ci-après.
8- Découper le repère et le coller sur votre copie après avoir représenté la fonction f dans celui-ci.
9-
f(x) > 80.
En utilisant la courbe que vous avez tracée, résoudre graphiquement l'équation
(Vous laisserez apparents les traits de lecture).