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Un lecteur CD portable est constitué d'une plaque grise circulaire en plastique de diamètre AC = 14 cm. Dans cette plaque circulaire sont incluses 2 fenêtres d'affichage transparentes dont l'une a un diamètre AB = x cm. Voir la figure ci-dessous. 1) Déterminer l'aire de la zone en plastique grise notée S(x). 2) Démontrer que S(x) = x f(x), pour x € [0; 14]. 3) Pour graver la marque sur la partie en plastique grise, nous désirons connaître sa surface maximale. a) A l'aide de la partie 2, déterminer le maximum de f sur [0; 14]. b) En déduire la valeur exacte du maximum de S sur [0; 14]. c) Préciser la valeur correspondante du diamètre [AB]- Que peut-on dire alors des deux fenêtres ?
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