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Maryam participe à une compétition de lancer de poids. On imagine qu'elle est placée à l'origine du repère gradué en mètre.
Lors de son lancer, la trajectoire du poids est donnée par la fonction f telle que f(x) = -0,4 x (x + 0,5) × (x - 5,75) où x est la distance au sol en mètres parcourue par le poids et f(x) l'altitude, en mètres, du poids quand celui-ci se trouve à une distance au sol de x mètres de la lanceuse. On donne ci-contre la représentation graphique de f.
1. Calculer f (0). De quelle hauteur est lancé le poids par Maryam ?
2. Quelles sont les racines de la fonction f(x) ?
3. Donner le tableau de signe de la fonction f. Quelle est la distance au sol totale parcourue par le poids?
4. Donner le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0; 5,75]. La hauteur maximale atteinte par le poids dépasse-t-elle 4 m ? Justifier.
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