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Exercice 1
On considère la fonction f définie sur [- 2:3] par f(x) = 3x³ - 2x² - 5x-2.
1. Donner l'expression de la fonction dérivée de la fonction f.
2. Montrer que pour tout x réel de [-2; 3]. f'(x) = 9(x + ²)(x-1).
3. Utiliser la forme factorisée de f'(x) pour donner le signe de la dérivée f'.
4. En déduire le tableau de variation de la fonction f.
5. Quels sont les extrema de la fonction f? Préciser pour quelles valeurs de x ils sont atteints.
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