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Exercice 1. (6 points)
La tour de la Vade est un monument de Carcassonne.
Représentation schématique de la tour de la Vade (sans le
toit).
1. Afin de déterminer la hauteur de cette tour, Romane et Maël se sont positionnés comme
indiqué sur la figure ci-dessous, et ont effectué plusieurs mesures.
L'oeil de Maël est au point M; le segment (FG) représente Romane.
La figure n'est pas à l'échelle.
F
M
Maël
G
Tour
D
B
C
Les points M, F et A ainsi que les points M, G et B sont alignés.
Romane et Maël ont mesuré: MG-3 m
FG = 1,4 m
GB=51 m
a. Montrer que les droites (FG) et (AB) sont parallèles.
b. Vérifier que la hauteur AB de la tour est de 25,2 m.
2. La tour de la Vade a une base circulaire de diamètre proche de 14 m.
Montrer que son volume est d'environ 3 880 m³.
3. Romane a acheté une maquette de cette tour à l'échelle
1
20
Quel est le volume de cette maquette, réduction de la tour de la Vade?
4. La tour doit être entretenue; il faut passer un traitement contre la moisissure sur toute sa
surface. Le coût du traitement est de 39 € par m².
Combien va coûter le traitement de la tour?
On rappelle que:
Aire latérale d'un cylindre = 2xxx rayon x hauteur
Volume d'un cylindre = aire de la base x hauteur
Veuillez m’aider s’il vous plaît
