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101 Comparer des programmes Voici deux programmes de calcul. Programme 1 • Choisir un nombre. • Multiplier par 3. • Ajouter 1. Soustraire 1.) Programme 2 Choisir un nombre. Ajouter 2. Multiplier les deux nombres obtenus. 1. Vérifier que si l'on choisit 5 comme nombre de départ le résultat : • du programme 1 est 16; du programme 2 est 28. 2. On notex le nombre choisi au départ et A le résultat du programme 1. B= (x - 1)(x + 2) est le résultat du programme 2. a. Exprimer A en fonction de x. b. Déterminer le nombre que l'on doit choisir au départ pour obtenir 0 comme résultat du programme 1. 3. Développer et réduire l'expression B. 4. a. Montrer que B-A = (x + 1)(x-3). b. Quels nombres doit-on choisir au départ pour que le programme 1 et le programme 2 donnent le même résultat ? Expliquer la démarche. Conseil 4. On peut utiliser l'expression développée de B, réduire B - A et comparer avec l'expression développée de (x + 1)(x - 3). +
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