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Devoir Maison
(Regardez l’énoncé sur la photo on comprend mieux)
Exercice 1: ABCD est un rectangle tel que AB 10 et AD=6.
M est un point du segment (AD), on construit le quadrilatère MNPQ
comme indiqué sur la figure ci-contre avec AMAN=CP=CQ.
1) A quel intervalle / appartient x ?
2) Exprimer en fonction de x l'aire du triangle MAN ainsi que l'aire
du triangle NBP
3) On note f(x) l'aire du quadrilatère MNPQ.
a) Exprimer en fonction de x l'aire du quadrilatère MNPQ
b) Montrer que l'aire maximale du quadrilatère MNPQ est 32. Préciser pour quelle valeur de x est-il atteint.
4) a) Montrer que pour tout xe 1, f(x)=30-1
-2((x-4)²-1)=0
c) En déduire les positions éventuelles du point M sur le segment [AD] pour que l'aire du quadrilatère
MNPQ soit égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.
Quelqu’un peut m’aider svp
