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DM4ème(triangle rectangle et puissances) 1) Problème de géométrie Construire le triangle ABC, sachant que t BC-8 cm AB = 4,8 cm AC = 6,4 cm 1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A. 2) Placer sur le coté [BC] le point M tel que CM = 5 cm. Placer sur le coté [AC] le point P tel que CP = 4 cm. Calculer la longueur MP, en déduire la nature du triangle MPC. Prouver que les droites (AB) (MP) sont parallèles. e) Démontrer que les angles BPM et ABP sont égaux. d)Que représente la demi-droite [BP) pour l'angle ABC ? Justifier. 3) a) Quelle est la longueur du segment [AP] ? II)Exercice 2 b) La droite passant par B et parallèle à la droite (AP) coupe la droite (PM) en H. Démontrer que le quadrilatère APHB est un rectangle. c) Que représente le segment [BH] pour le triangle MBP ? Calculer l'aire de ce triangle.
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