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Exercice 2: 1) Dans un repère orthonormé (0;1;1) (on prendra 1 carreau pour 2 unités) placer les points: A(4:10) B(12:10) C(12; 6) D(46) E (0:2) F(15:12) 2) Démontrer que ABCD est un rectangle. 3") Le rectangle ABCD représente le bord d'un trou que l'on a creusé pour réaliser des travaux. Pour aller du point F au point E, les piétons ont le choix entre deux chemins: Chemin 1: FA→ E de longueur / Chemin 2: FC→ E de longueur p On veut déterminer le chemin le plus court. a) Calculer les valeurs exactes de i et p. b) Vérifier que: 1-p=2√5(3-2√2) c) Développer (3-22) (3+ 2√2) et en déduire le signe de (3-2√2) X d) Conclure sur le chemin le plus court MIJ et Exercice 3: 1") A la calculatrice, calculer les nombres suivants: a) 532-522-512+502 b) 872-862-852+842 c) 1462-145-1442+1422 ent 2") Quelle conjecture peut-on faire? 3°) On appelle rn un nombre entier naturel a) Comment s'écrivent les trois nombres entiers naturels qui suivent n? b) Démontrer votre conjecture dans le cas général
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