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1. Déterminer le développement limité au voisinage de zéro à l'ordre n de la fonction f. 2. En déduire dans le plan rapporté à un repère orthogonal une équation de la tangente à la courbe d y= f(x) en son point d'abscisse à cette tangente au voisinage de ce point. Illustrer graphiquement cette situation. 1. f(x)=e-2√√1+x, n = 2. 2. f(x)=√1-x, n = 2. 3. f(x) = ln(1+x) + e², n = 3. Exercice 10.6.2 : 4. f(x) = ln(1-x)cos x, n = 3. 5. f(x) = e cosx+ 23 3 x-1, n = 4. 1. a) Ecrire la formule de Mac Laurin à l'ordre n + 1 = 5 pour les fonctions sinx, cosx, shx et che b) En déduire une valeur approchée des nombres sin(0.001), cos(0.001), sh(0.001) et ch(0.001). En si c'est par excès ou par défaut, donner dans chaque cas l'ordre de grandeur de l'erreur commise. 2. Donner une valeur approchée de chacun des nombres √65, 10001, 1001. Exercice 10.6.3: Calculer les limites suivantes : 1. lim 818 lim * +1 ㄉ x cos x - sin x lim 818 8118 lim 1+2 in. lim 2 ln(cos x)-x2 traite les question
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