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Exercice 1
A est un point fixe du plan. k est un nombre réel différent de zéro (non nul).
L'homothétie h de centre A et de rapport k transforme un point M en un point M' tel que vecteur AM' = kAM.
On note M'=h(M).
h transforme aussi un point N (distinct de M) en un point N'.
1. Par définition de l'homothétie h, que peut-on dire des vecteurs AM' et AM?
Faire une figure pour illustrer cette situation.
2. Exprimer vecteur AN' en fonction de vecteur AN. Compléter alors la figure.
3. A l'aide de la relation de Chasles, démontrer que vecteur M'N' = kMN.
4. Que peut-on en déduire pour les droites (MN) et (M'N')? Justifier la réponse.
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