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PARTIE 1/ UN PEU DE CALCUL
Soit f: x€R→ -x^2+2.
1. a. Vérifier que quelque soit h ‡ 0, f(1 + h) =-h^2- 2h + 1.
b.Calculer le taux de variation de f entre 1 et 1 + h.
c.En déduire que fest dérivable en 1 et donner la valeur du nombre dérivé f'(1).
2. Avec la même méthode calculez les valeurs si elles existen de f'(-2), f'(-1), f’(-1/2), f’(o),f'(1/2), f'(1), f’(2). Puis compléter le tableau suivant: (en photo)
3. A partir du tableau précédent déterminer les équations réduites des tangentes en les points d'abscisses -2; -1; -1/2; 0; 1/2; 1;2.
4. Placer dans le repère fourni à la page suivante, les points dont les abscisses sont répertoriés dans le tableau, ainsi que les tangentes à la courbe de f en ces points.
PARTIE II / ÉTUDE DE TRAJECTOIRE
La hauteur par rapport au sol (en mètres) d'un javelot lancé par un athlète finlandais est modélisée par une fonction f d'expression f(t) = -2t^2+ 18t + 2, où t désigne le temps écoulé depuis le lancer, en secondes.
1. Calculer f'(t), pour t ∈ R. En déduire f'(0). Le signe vous parait-il cohérent et pourquoi?
2. En admettant que le maximum de hauteur est atteint quand la tangente à la trajectoire du javelot est horizontale, au bout de combien de temps atteint ton cette hauteur maximale? En déduire la hauteur maximale du javelot.
3. Al'aide de vos connaissance sur les polynômes du second degré, retrouver le résultat précédent.
SVVP AIDER MOI MERCIS D’AVANCE !!!!!
Photo du devoir
