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Bonjour, j’ai besoin d’aide pour l’exercice svp, merci d’avance
On note f la fonction définie sur l’intervalle ]0;+ ∞[ par :
f(x)=(2-ln(x))ln(x)
Sa courbe représentative Cf dans un repère orthonormé donné ci dessous : (voir image )
1/ a. Lire sur le graphique la limite de la fonction f en 0. Retrouver ce résultat à l’aide de l’expression de f(x)
b. Déterminer la limite de la fonction f en + ∞.
2/ Calculer f’(x) et montrer que, pour tout réel ce de ]0;+ ∞[ :
f’(x)= 2(1-lnx) / x
3/ En déduire les variations de la fonction f sur l’intervalle ]0;+ ∞[
4/ a. On appelle A et B les points d’intersection de la courbe Cf avec l’axe des abscisses. Calculer les abscisses des points A et B.
b. Calculer le coefficient directeur de la tangente T à la courbe Cf au point A.
