REPRESE
Maxime souhaite emprunter
70 000 €.
Sa banque lui prête
cette somme
à un taux annuel
de 3 % sur
12 ans. Maxime
paiera
11 annuités constantes
égales
à 6 600 € (le premier
versement
aura lieu un an
après la mise à
disposition du
capital) puis il
soldera son cré-
dit à la fin de la 12° année. Pour tout entier naturel n compris
-un intérêt annuel I, égal à 3 % du capital restant dû après
entre
1 et 11, la n-ième annuité est constituée de deux parts
:
l'amortissement noté A,, qui est la somme consacrée au
versement de l'annuité précédente.
remboursement
d'une partie du capital restant dû
l'année n.
Le capital C,
restant dû après versement de
l'annuitén est alors
diminué de A,
ce sera le capital restant dû pour l'année
n+1.
A Calculs des premiers termes des suites
1. a. Déterminer les intérêts I, que doit payer Maxime à la fin
de la première année et en déduire que A₁, l'amortissement
du capital lors de la première annuité est égal à 4 500 €.
b. Quel est le capital C, restant dû après la première annuité?
2. a. Montrer que 12 est égal à 1 965 € et calculer A₂.
b. Déterminer le capital C₂ restant dû après cette 2e annuité.