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Bonjour, j’ai besoin d’aide svp
Merci
Depuis qu'elle est à la retraite, une personne tond sa pelouse tous les mercredis
Elle recueille chaque fois 120 litres de gazon qu'elle stocke dans un bac à compost de 200 litres.
Chaque semaine les matières stockées perdent par décomposition ou prélèvement les trois-quarts de leur volume.
On note V1 le volume exprimé en litres stocké le premier mercredi et Vn le volume total des
matières stockées le n-ième mercredi.
On se pose la question suivante: "Le bac à compost débordera-t-il un jour?"
1. Montrer que pour tout entier n non nul, on a: vn+1 = 0,25 Vn + 120.
2. On considère la suite (t) définie pour tout entier n non nul par: t = 160-Vn
a. Montrer que la suite (tn) est une suite géométrique. Préciser sa raison et son terme initial.
b. Exprimer pour tout entier n non nul, le terme tn en fonction de n.
c. En déduire l'expression du terme vn en fonction de n pour tout entier n non nul.
3. Déterminer le nombre d'années nécessaires pour que la quantité de matières stockées dans le bac à compost soit supérieur à 150 L.
4. Le bac à compost débordera-t-il un jour ? Justifier votre réponse.
e réponse.
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